Dans le cadre de mon mémoire universitaire de recherche, j'ai proposé une séquence d'activités autour des décompositions multiplicatives avec des élèves de 1re primaire, en m'appuyant sur l'application numérique Réglettes+.

Cette application permet de manipuler virtuellement des réglettes de type Cuisenaire, ce qui favorise l'exploration active des nombres à travers des tapis numériques.
Les activités proposées permettent de représenter les nombres de 6 à 10 à l'aide de regroupements répétitifs, en associant une représentation concrète à une écriture mathématique.

Objectifs et compétences du référentiel de compétences

Les objectifs poursuivis au fil des activités sont les suivants :

• Décomposer un nombre à l'aide de réglettes (sous forme de tapis).

• Représenter un nombre de différentes manières : par regroupements (ex. : 2+2+2) ou à l'aide d'additions réitérées.

• Développer des automatismes de calcul, notamment pour atteindre 10.

Ces activités s'inscrivent dans plusieurs compétences du référentiel :

• Dénombrer : dénombrer jusqu'à 20 en utilisant du matériel (réglettes), en comptant par 1, 2, 5…
• Lire, dire, écrire les nombres : associer les quantités aux chiffres, reconnaitre les nombres de 1 à 10, les représenter.
• Décomposer et recomposer les nombres jusqu'à 10 (additions simples) et jusqu'à 20 de façon multiplicative.
• 1.2.1 Utiliser l'égalité comme résultat.
• 1.2.3 Mémoriser les faits numériques de base, notamment les décompositions du 10.

Présentation des activités

Activité 1 : Création de tapis multiplicatifs avec Réglettes+

Chaque élève utilise l'application sur tablette pour créer des tapis représentant les nombres 6 à 10.

Les nombres de 6 à 9 sont revus (déjà rencontrés précédemment mais avec le matériel), tandis que le nombre 10 est introduit pour la première fois comme objet de décomposition.

Activité 2 : Mise en commun + création d'une affiche collective

Après la manipulation individuelle, un moment de mise en commun est organisé : les élèves expliquent les combinaisons utilisées pour chacun des nombres.
L'enseignant affiche les différents tapis collectés pour les nombres 6 à 9, et crée une nouvelle affiche pour le nombre 10, en reprenant les différentes décompositions possibles. Cela permet de fixer visuellement les représentations.

Activité 3 : Écriture des calculs additifs répétitifs

Les élèves sont ensuite invités à écrire les calculs additifs correspondant à leurs tapis, directement sur la tablette, à côté de leur composition.

Exemple donné : "J'ai utilisé 10 réglettes blanches → j'ai 10 réglettes de 1 → 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 = 10"

Cette activité permet d'associer la manipulation concrète à une écriture mathématique, en préparant la notion de multiplication de manière intuitive.

Points positifs

• Matériel disponible pour tous : grâce au numérique, chaque élève dispose de son propre matériel de manipulation, sans contrainte de quantité.

• Affichage d'aides visuelles : possibilité d'afficher les graduations ou les valeurs numériques sur les réglettes, pour soutenir les élèves en difficulté.

• Lien concret ↔ semi-concret : les réglettes sur tablette permettent une transition en douceur entre le matériel physique et les représentations plus abstraites.

• Manipulation fluide et rapide : les essais sont simples à réaliser, et les élèves peuvent facilement tester plusieurs décompositions.

• Autonomie et expérimentation : les élèves sont acteurs de leur apprentissage, ce qui stimule leur réflexion.

Points négatifs

• Application difficilement accessible : Réglettes+ n'est plus disponible en ligne et son installation est très compliquée sur Android. Elle est quasiment réservée aux utilisateurs d'iPad, ce qui limite fortement son utilisation dans certaines écoles.

• Manque de contact sensoriel : l'absence de manipulation physique peut être un frein pour certains élèves qui ont besoin du toucher pour construire leur compréhension.

• Risques de distraction : comme toute activité numérique, il peut y avoir un usage superficiel (placement aléatoire des réglettes) si l'élève n'est pas bien accompagné.

• Limitation à la réglette de 10 : contrairement à d'autres applications comme Polypad, Réglettes+ ne permet pas de créer des réglettes de plus de 10 unités, ce qui limite le travail sur des tapis de nombres plus grands. Polypad, en revanche, permet de construire des tapis pour tous les nombres en personnalisant la taille des réglettes.